光学加工与检测中的关键参数转换关系
上海弘测仪器科技有限公司
玻璃镜片的平行度（更准确地说是"不平行度"）用角度（秒）和长度（微米）表示，其换算关系依赖于镜片的直径。
基本公式：
Δ = d × tan(θ)
符号
Δ
两端最大厚度差 (μm)
符号
d
镜片直径 (mm)
符号
θ
不平行度 (角秒)
由于角度 θ 非常小（通常在几秒到几十秒之间），我们可以使用小角度近似：tan(θ) ≈ θ（θ 需以弧度为单位）。
极小的角度 θ（弧度）在距离 d 处产生的高度差 Δ：
Δ = d × θ
将 θ 从角秒转换为弧度：
θ (弧度) = θ (角秒) / 206265
代入得到精确公式：
Δ (μm) = [d (mm) × θ (角秒)] / 206.265
工程简化公式（误差约3%）：
Δ (μm) ≈ [d (mm) × θ (角秒)] / 200
问题：
一块直径为 50 mm 的圆形玻璃镜片，测得它的不平行度为 10 角秒，求两端的最大厚度差是多少？
使用公式：
Δ = (50 × 10) / 206.265
计算结果：
≈ 2.42 μm
使用公式：
Δ ≈ (50 × 10) / 200
计算结果：
= 2.5 μm
这块镜片的平行度可以表示为：
| 表示方法 | 物理意义 | 适用场景 |
|---|---|---|
| 角度（如 5″） | 描述了光束穿过镜片后产生的偏折角 | 光学设计、系统成像质量分析。直接关系到像质好坏，是更本质的参数 |
| 厚度差（如 2.5 μm） | 描述了镜片自身在特定直径上的几何尺寸差异 | 光学冷加工、粗磨/精磨工序、平面度检测。在生产线上直接测量方便 |